Het Europees Arrestatie Bevel (EAB) wordt voornamelijk gebruikt voor kleine vergrijpen. In lang niet alle gevallen leveren landen hun onderdanen uit.
De 77-jarige David Gray overleed in 2008 in Cambridge als gevolg van verkeerde medicatie, toegediend door de uit Duitsland afkomstige dokter Daniel Ubani. Ubani verliet vervolgens het Verenigd Koninkrijk om terug te keren naar Duitsland. De familie van Gray wilde de man laten vervolgen, waarna Engeland om diens overlevering verzocht.
Ubani gaf vervolgens aan de Duitse justitie toe dat hij verantwoordelijk was voor de dood van de man, waarna hij in eigen land een milde straf werd opgelegd voor nalatigheid. Door de snelle veroordeling ontliep de dokter zijn berechting in Engeland, want voor eenzelfde feit kan je nu eenmaal niet twee keer vervolgd worden. Engeland had echter al voorafgaande de Duitse rechtsgang een arrestatiebevel gestuurd. De Duitse justitie beweert nu dat het bevel te laat is binnengekomen zodat hen geen blaam treft.
Dat Duitsland zijn onderdanen beschermt tegen de justitie uit een ander Europees land is misschien goed voor hun burgers, maar de familie Gray is daardoor zwaar gedupeerd. Zij vinden dat Daniel Ubani in Engeland terecht moet staan voor moord. Zowel de Engelse als de Duitse overheid zitten met de zaak in hun maag. Overleg op hoog niveau vindt achter gesloten deuren plaats. Ook Eurojust, het Europese openbaar ministerie, doet aan dit overleg mee, maar wil ook niets over de zaak loslaten.
Een andere zaak waarin het EAB niets oplevert, betreft een Poolse vrouw met een winkel in Warschau, de hoofdstad van Polen. Op een avond in 1996 werden er goederen uit haar winkel gestolen. De politie kwam kijken, maar het onderzoek leverde niets op. De vrouw betaalde de van haar ontvreemde goederen, maar een van de leveranciers wilde het bedrag van 650 euro in een keer ontvangen. De eigenaresse stelde voor om het bedrag in termijnen te betalen, want zij had niet genoeg geld in bezit. Dit weigerde die leverancier, waarna hij naar de politie stapte.
Ondertussen was de vrouw verhuisd naar Nederland. In juni 2002 werd voor haar een Europees Arrestatie Bevel uitgevaardigd en moest de vrouw zich voor de rechter in Nederland verantwoorden. Haar zaak diende op 15 maart en 1 april 2005. De rechter weigerde de overlevering van de vrouw aan de Poolse autoriteiten. Haar advocaat, dhr. van der Laan vertelde dat rechters bij overlevering aan een Oost-Europees land veel kritischer zijn dan naar landen van het ‘oude Europa’. Gelukkig voor deze Poolse vrouw dat het niet Engeland of Frankrijk was die om haar overlevering verzocht.
Een 58-jarige Macedonische Nederlander was minder fortuinlijk. Frankrijk had om zijn overlevering gevraagd. Enkele arrestanten in Frankrijk wezen de man in 2005 aan als medeverantwoordelijke voor de handel en smokkel in verdovende middelen. De man was echter sinds 2003 niet meer in Frankrijk geweest. De Franse justitie had tevens geen aanvullend bewijs voor de feiten waarvan de man verdacht werd. Hij werd aan Frankrijk overgeleverd want, zo oordeelde de rechter, de Franse justitie zou op een normale rechtsgang toezien.